Terme

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Terme

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Tastenkürzel: <strg> A

In der Tabelle können beliebig viele Funktionsterme angegeben werden.
Die Eingabe erfolgt nach den üblichen Vereinbarungen. Es sind beliebig viele Klammerebenen möglich.
Im Term darf das Malzeichen im Normalfall weggelassen werden. Es wird aber z. B. "1/2x" als "1/(2*x)" interpretiert.

Neu: Für interaktive Whiteboards (z. B. Smartboard) kann mit Doppelklick ein kleines Tastenfeld aktiviert werden, mit dem die aktuelle Zeile bearbeitet wird.

Es sind folgende Zeichen und Funktionen möglich:

Grundrechenarten	* / + -
Potenz	^ Tastenfolge: ^ + Zahltaste
Klammern	( ) Eckige Klammern sind nicht möglich.
unabhängige Variable:	x
Parameter	t oder beliebige Namen (Klick auf Parameter im Steuerungsfenster)
Trigonometrische Funktionen	sin, cos, tan, cot [1]
und ihre Umkehrfunktionen	arcsin, arccos, arctan
Exponentialfunktion e^x	exp
Logaritmusfunktionen	lg (Basis 10) ln (Basis e)
Hyperbelfuntionen	sinh, cosh
2. Wurzel	sqrt Weitere Wurzeln über die Potenz. Z. B. x^(1/3)
Polynom	p(a0;a1;a2...;aN) Verkürzte Schreibweise [2]
Potenzreihe	pr(Term, Zählvariable, start, stop, schritt) [3]
Runden	round round(2.5)=3
Abrunden	floor floor(2.5)=2
Betrag	abs abs(-3)=3
Vorzeichenfunktion	sign sign(-13)=-1
Fallunterscheidung	if(Bedingung;Term1;Term2) if(3<x;sin(x);x^2)
	iff(Bedingung;Term1;Term2) Wie if, nur dass an den Nahtstellen immer eine Definitionslücke ist.
Integral	integral(Term,untereGrenze,obereGrenze) [4]
Konstanten	pi, °=pi/180 [5], inf=1e300, undef z. B. in if(x>3;x^2;undef) sinnvoll

Parameterfunktion

In der Tabelle "Parameter" können beliebig viele Parameter angegeben werden.
Klick auf <Parameter> im Steuerungsfenster

Die Parameter können in der Tabelle durch Klick auf die Pfeile geändert werden.
Der durch die blaue Zahl hervorgehobene Parameter kann auch mit der Rollleiste im Hauptfenster geändert werden.
Im Schaubild wird der Parameter durch <Strg> und die Pfeiltasten gesteuert:
- <Strg> oben/unten - Auswahl des Parameters
- <Strg> links/rechts - Veränderung des Parameters
- <Strg> ziehen - nach der Position (rechts / links) wird der Parameter gesetzt.

Im Scharmodus werden alle Werte dieses Parameters durchlaufen.
Das gesamte Bild, das der Graph dabei durchläuft, kann mit dem Schaubild-Funktionenschar <Strg f> gezeichnet werden.

Eigene Funktionen

Es können beliebig viele Funktionen selbst definiert werden. Dazu wird in der Termtabelle eine Definition der Form
funktion1(x)=x^2+4
eingegeben.
Natürlich können die Terme auch Konstanten sein.
gravitation(x)=9.81
Wenn diese eigenen Funktionen benutzt werden, muss immer ein Argument in Klammern angegeben werden:
gravitation(x)*1.5
3*funktion1(7)
funktion1(x+3)
Der Funktionsname ist fast beliebig. Es soll keine vorgegebene Funktion sein - die Neudefinition würde ignoriert.
Das erste Zeichen darf keine Zahl sein.

Die Funktionen bleiben auch erhalten und werden gespeichert, wenn sie nicht mehr in der Term-Tabelle stehen. So ist es möglich, in der Datei Funktionen anzugeben, die untersucht werden sollen, ohne den Term zu kennen.

Besonderheiten:

Senkrechte werden mit "x=" in die Termtabelle eingetragen
z. B. als "x=4" oder "x=pi/2"
Polarkoordinaten beginnen mit "r=" und haben als Variable den Winkel "phi"
z. B. "r=sin(phi)"
Auch Punkte können in Polarkoordinaten angegeben werden, wenn in der Beschriftung ein #p eingefügt wird.
Flächen beginnen mit "fill("
z. B. "fill(x^2;x);0;1"
Um den Definitionsbereich einzuschränken, kann nach dem Term mit Semikolon die untere und obere Grenze angegeben werden.
z. B. "sin(x);-pi;4

[1] Grundsätzlich rechnet KURVENPROFI im Bogenmaß. Falls das Gradmaß gewünscht ist, muss einfach die Konstante °=pi/180 eingefügt werden.

sin(30°)=1/2 (Gradmaß) sin(30)=-0,988.. Bogenmaß [2] Beispiele:

[3] Die Potenzreihenentwicklung für die Funktion exp ist

[4] Eine Integalfunktion von sin(x) kann als integral(sin(x);2;x) gezeichnet werden.
[5] Umrechnung von Grad in Rad. z. B. sin(90°) cos(x*°)