parent nodes: Stationen
Hyperbeln 1
Aufgabe 1
Was fällt dir bei folgenden Wertepaaren auf?
(10/2), (5/4), (8/2,5)
Beschreibe schriftlich und versuche noch weitere Paare nach dem gleichen System zu finden!
Du kannst die Wertepaare als Punkte zeichnen, indem du <Steuerung/Punkte> im Menü wählst und den ersten Wert als x und den zweiten Wert als y einträgst.
Zeichne erst alle gegebenen und dann die neu gefundenen Punkte!
Liegen alle Punkte auf einer Kurve? Korrigiere gegebenenfalls
Beschreibe, wie der Graph aussehen wird, auf dem alle Punkte liegen!
Dieser Graph ist heißt Hyperbel und der gesuchte Term hat die Form p/x.
Gib in <Steuerung/Terme> den Term 3/x ein. Liegen die Punkte auf der Hyperbel?
Versuche verschiedene andere Zahlen als Zähler einzusetzen z. B. 4/x, 5/x, 6/x.
Welche Zahl im Zähler ist die richtige?
Aufgabe 2
Verfahre ebenso mit den Punkten (-4/3), (2/-6), (-8/1.5) ...
Beschreibe deinem Nachbarn, wie du den Zähler p aus den Punkten bestimmen kannst! Schreibt diese Erklärung ins Heft!
Aufgabe 3
Öffne die Datei Stationen hyperbeln1.krv
Lies den Punkt A ab. Es soll eine Hyperbel gefunden werden, die durch A verläuft.
Suche ebenso die Hyperbeln die jeweils durch die Punkte B bis H verlaufen. Schreibe den Punkt und die Zuordnungsvorschrift erst in dein Heft und kontrolliere dann durch Einzeichnen.
Extra
Klicke in der Karteikarte <Aufgabe> auf <weiter>!
Löse entsprechend die Aufgabe mit Termen in der Form p/x+2. Die +2 soll immer stehen bleiben.